جداولُ فلكية وتقويمية

*يجعل هذا الملحقُ ما يقوله الكتابُ في الفلك والتقويم قابلًا لإعادة الحساب. وكلُّ جدولٍ ههنا يمكن إعادةُ إنتاجه بأدواتٍ متاحةٍ مجَّانًا؛ والنصُّ البرمجيُّ الذي يُخرِجه برنامجٌ صغيرٌ بلغة Python (Python 3 مع مكتبة ephem). وحيث يقوم جدولٌ على مصدرٍ موثَّقٍ لا على حسابٍ خاصٍّ بي، فذلك مذكورٌ صراحةً.*

A.0 — المنهج والأدوات والمعايرة

الأدوات. حُسِبت المواضعُ الفلكية كلُّها بـPyEphem 4.2.1 (وهي المكتبةُ نفسُها التي يذكرها الكتاب)، تعمل تحت Python 3. وأطوارُ القمر (الاقتران/القمر الجديد) والاعتدالُ الربيعيُّ هي دوالُّ Ephem نفسِها: `next_new_moon` و`previous_new_moon` و`next_equinox`.

التقويم. التواريخُ المدنيةُ كلُّها مذكورةٌ بالتقويم اليوليانيِّ الاستدراكيّ — وهو التقويمُ الذي كان ساريًا بالفعل في القرن الأوَّل. (ومن حوَّل هذه التواريخَ إلى الغريغوريِّ الاستدراكيِّ طرح لهذا القرن يومين (٢٥ أبريل ٣١ اليوليانيُّ هو ٢٣ أبريل الغريغوريّ)؛ وذلك لا يُغيِّر يومَ الأسبوع.)

يومُ الأسبوع. يومُ الأسبوع محسوبٌ من رقم اليوم اليوليانيِّ (JDN mod 7) — وهو مقدارٌ لا يتوقَّف على أيِّ تقويمٍ يستعمل المرء، فهو إذًا دقيقٌ قابلٌ للمراجعة.

المعايرة. اختُبِرت آلةُ يوم الأسبوع على خمسة تواريخَ يومُها ثابتٌ معلوم؛ وخرجت الخمسةُ كلُّها بالضبط:

وسنةُ ٣٣ م ترد ههنا مرَّتين، وذلك عن قصد: فـ١٤ نيسانَ فيها يقع تحت القاعدتين التقويميتين في تاريخين مختلفين (٣ أبريل أو ٢ مايو). وكلاهما قائمٌ ههنا فحصًا ليوم الأسبوع على الآلة لا غير — وأمَّا أيُّ القاعدتين هي الصحيحة، فذلك يحسمه الفصلُ الثامن لا هذا الجدول.

وما دامت هذه الخمسُ صحيحة، فكلُّ يومِ أسبوعٍ آخرَ في هذا الملحق صحيح. [محسوب]

A.1 — الدورةُ القمريةُ للفصح في مقابل الاعتدال — عمودُ سباق الفرسين الفقريّ (الفصل السابع)

لكلِّ سنةٍ من ٢٦–٣٧ م الاعتدالُ الربيعيُّ والقمرُ الجديد (الاقتران) للدورة القمرية الأقرب إلى الاعتدال — أي «قمرُ مارس» الذي يبدأ منه نيسان. والعمودُ الأخير هو مسافةُ ذلك الاقتران من الاعتدال (السالبُ = قبل الاعتدال). [محسوب، ephem 4.2.1]

فسنواتُ السباق الثلاثُ قائمةٌ ههنا بالحبر الأسود على الورق الأبيض. والمسافاتُ مقيسةٌ عند الاقتران؛ وأوَّلُ هلالٍ مرئيّ (١ نيسان) يتبعه بنحو يومٍ ونصف، حتى إنَّ مسافاتِ الهلال التي يذكرها الكتابُ أصغرُ بنحو يومين:

- ٣٠ م — الاقترانُ يكاد يقع على الاعتدال؛ فقمرُ مارس قبله بقليلٍ والهلالُ بعده بقليل. فكلُّ قاعدةٍ ربيعيةٍ رصديةٍ تُبقي نيسانَ في مارس ← ١٤ نيسان = الجمعة ٧ أبريل، وعلى أبعد تقديرٍ الخميس ٦ أبريل عند عتبة الهلال المتساهلة — ولا أربعاءَ بحالٍ من الأحوال. - ٣١ م — الاقترانُ قبل الاعتدال بـ١١ يومًا (والهلالُ قبله بنحو تسعة، في عمق الشتاء). فتحت قاعدةٍ تشترط أن يقع الشهرُ بعد الاعتدال ينزاح نيسانُ إلى أبريل ← ١٤ نيسان = الأربعاء ٢٥ أبريل؛ وتحت القاعدة الصارمة التي لا تشترط إلا وقوعَ العيد بعد الاعتدال يبقى قمرُ مارس واقفًا ← الثلاثاء ٢٧ مارس (الفصل الثامن). وكلاهما في وسط الأسبوع؛ وليس أيٌّ منهما جمعة. - ٣٣ م — الاقترانُ قبل الاعتدال بثلاثة أيامٍ ونيِّف (والهلالُ قبله بنحو يومٍ ونصف). وهذه هي الحالةُ الحدِّية: فههنا، وههنا وحدَه، يقرِّر اختيارُ القاعدة أيبقى نيسانُ في مارس (جمعةُ الإجماع ٣ أبريل) أم ينزاح إلى أبريل/مايو.

وذلك هو القياسُ الذي وراء الفصلين السابع والخامس عشر. فسنةُ ٣١ م بعيدةٌ عن الحدِّ (١١ يومًا): فاختيارُ القاعدة يُزحزح رابعَ عشرِها — من ٢٥ أبريل إلى ٢٧ مارس — ولكنه لا يُزحزحه إلى جمعة. وأمَّا ٣٠ م فواقفةٌ على العكس قربَ الاعتدال جدًّا (−٠.٢ يوم)، غير أنَّ متانتها من صنفٍ آخر — فتحت كلِّ قاعدةٍ رصديةٍ يبقى نيسانُ في مارس ولا يكون ١٤ نيسان أربعاءَ بل جمعة؛ وأمسيةُ العتبة نفسُها حالةٌ حدِّيةٌ بين الخميس والجمعة (الملحق C.2، q = −٠.١٥). و٣٣ م واقفةٌ على الحدِّ حيث يحسم اختيارُ القاعدة يومَ الأسبوع.

A.1b، معطيا يوسيفوس الوصفيَّان — و٢٥ أبريل على حافَّة كليهما

يُعطي يوسيفوس موضعين يُثبَّت فيهما الفصحُ في مقابل شيءٍ خارجَ التقويم اليهوديّ. وليس واحدٌ منهما تشريعًا — فلا «يجب» مع أيٍّ منهما، والفصلُ الثامن يزنهما وصفَين. غير أنَّ كليهما يضع ٢٥ أبريل ٣١ م عند الحدِّ الأقصى، وهذا الملحقُ يعدُّ ذلك بنفسه بدل أن يتركه لمراجِع.

الأوَّلُ الشمسُ في الحمَل (Ant. 3.248). فعلى الحساب المداريِّ الذي يكون فيه الاعتدالُ الربيعيُّ هو الحمَل ٠° — «the beginning of Aries was (and still is) the traditional astronomical designation of the vernal equinox» (Stern, Calendar and Community, p. 55 n. 215) — يخرج طولُ الشمس الظاهريُّ في ٢٥ أبريل ٣١ م على ≈ ٣٢.١° عند الظهيرة و≈ ٣٢.٤° مع أمسية الذبح، أي ٢.١–٢.٤° من الثور: فالشمسُ قد غادرت الحمَل، بنحو يومين. والحدُّ نفسُه قابلٌ للتأريخ — إذ تعبر الشمسُ الدرجةَ ٣٠ من الطول في ٢٣ أبريل ٣١ م — فالدعوى إذًا قابلةٌ لأن تُراجَع لا لأن تُؤخَذ على عِلَّاتها. (والفرقُ بين الرقمين ساعةُ النهار مع تصحيح ΔT، لا اختلافٌ بين حسابين.) [محسوب]

والثاني فارموتي. فـAnt. 2.311 يُطابِق بين نيسانَ اليهوديِّ وشهر فارموتي المصريّ. وفي التقويم الإسكندريِّ في عهد يوسيفوس يكون فارموتي ١ = ٢٧ مارس يوليانيًّا، والشهرُ ٣٠ يومًا، فيكون فارموتي ٣٠ = ٢٥ أبريل. فـ٢٥ أبريل ٣١ م هو إذًا فارموتي ٣٠ — آخرُ أيام الشهر الذي يُطابِق به يوسيفوس نيسان. وStern يستعمل المطابقة نفسَها في الاتجاه المعاكس، دلالةً على أنَّ الفصح كان يقع عمومًا بعد الاعتدال (p. 55، مع الحاشية 216 لـ٢٧ مارس)، ويُضيف القيدَ الذي ينتمي إليها: فنيسانُ قمريٌّ وفارموتي شمسيّ، و«it would be unreasonable to expect an Egyptian month to correspond exactly to Jewish calendrical parameters» (n. 218). [موثَّق — Ant. 2.311 وStern p. 55؛ محسوب — حسابُ الشهر الإسكندريّ]

وكلاهما معًا: تحت معطيَي يوسيفوس الوصفيَّين كليهما يقع ٢٥ أبريل عند الحافَّة القصوى — بعد آخر درجات الحمَل بقليل، وفي آخر يومٍ من فارموتي. وليس ذلك مُكذِّبًا، فالوصفُ لا يُشرِّع، وStern نفسُه يقول عن فقرة الحمَل إنها «does not necessarily imply a formal or well-defined calendrical rule» (p. 61). إنه كُلفة، وهي مُدرَجةٌ ههنا في جانب هذا الكتاب نفسِه من الدفتر: فهذا الكتابُ يطلب من الإجماع معدَّلًا أساسيًّا، وليس له أن يشطب موقفًا حدِّيًّا مزدوجًا من عنده.

A.2، 14 نيسان ويومُ أسبوعه، ٢٦–٣٦ م — معدَّلُ يوم الأسبوع الأساسيّ (الفصلان السابع والسادس عشر)

طريقتا حسابٍ — وأين تفترقان. يحسب هذا الكتابُ ١٤ نيسان بطريقتين، ويجدر ألَّا تُخلَطا. فالأولى هي قاعدةُ الاعتدال الصارمة (البابلية، الجدول A.3 أدناه): قمرُ مارس لا يُحسَب إلا إذا وقع ١ نيسانو بعد الاعتدال الربيعيّ، وإلا انزاح نيسانُ إلى أبريل. والأخرى هي القاعدةُ الرصديةُ مع عتبة الشعير (هذا الجدولُ A.2): نيسانُ يتبع الهلالَ المرئيّ، ويُكبَس ما دام الشعيرُ لم يصِرْ أبيبًا بعد. وفي جميع السنوات تقريبًا تُعطي القاعدتان يومَ الأسبوع نفسَه. وهما تفترقان في سنةِ سباقٍ واحدةٍ بالضبط: فـ٣٣ م معلَّقةٌ باختيار القاعدة — الجمعة ٣ أبريل تحت عتبة الشعير (A.2)، والسبت ٢ مايو تحت قاعدة الاعتدال الصارمة (A.3) — و٣١ م ليست كذلك: فهي تقع تحت كلتا القاعدتين على الأربعاء ٢٥ أبريل، لأنَّ قمرَ مارس فيها على تسعة أيامٍ من الحدّ. *(ودفعًا للخلط مع A.1: هذا يخصُّ طريقتَي الحساب في هذا الكتاب. وثمَّةَ إلى جانبهما قاعدةٌ ثالثةٌ قديمة — قاعدةُ الأقدمين عند أناتوليوس، التي لا تشترط إلا وقوعَ العيد بعد الاعتدال — وتحتها يبقى قمرُ مارس لسنة ٣١ م واقفًا ويقع ١٤ نيسان في الثلاثاء ٢٧ مارس. وذلك أيضًا ليس جمعة؛ والفصلُ الثامن يقيسه. وأمران عن تلك القاعدة الثالثة موضعُهما ههنا، لأنَّ هذا الجدولَ كان سيمرُّ بهما لولا ذلك: فهي نسبةٌ من أناتوليوس لا اقتباسٌ من فيلون أو يوسيفوس، وصيغةُ اليوم الرابع عشر منها تَرِد عند أوسابيوس في الطبقة الاستنتاجية، حيث يُقدَّم يومُ الفصح مقدِّمةً معطاة، بينما كلُّ صيغةٍ تشريعيةٍ منسوبةٌ إلى الاعتدال (HE 7.32.17–19). وهي تُحسَب ههنا لأنَّ قرَّاءً لاحقين جعلوا منها قاعدة، لا لأنَّ الأقدمين معروفٌ عنهم أنهم وضعوها.)* فحيث يضع جدولُ الفصل السابع ٣٣ م على ٢ مايو ويضعها هذا الجدولُ على ٣ أبريل، فليس ذلك تناقضًا بل فرقَ ما بين القاعدتين؛ وأمَّا أيُّ القاعدتين هي الصحيحة فيزِنه الفصلان الثامن والخامس عشر.

تاريخُ ١٤ نيسان تحت التقويم الرصديِّ (الهلاليِّ) مع عتبة الشعير المأخوذة من t. Sanhedrin 2:2 (طبعة مخون ممرا؛ الجليلُ مُلزِم، ≈ ٥ أبريل؛ وإدخالُ الشهر الكبيس حين يقع مسارُ مارس مبكِّرًا أكثرَ من اللازم). ويومُ الأسبوع محسوبٌ مرَّةً أخرى بالآلة المُعايَرة. وهذا الجدولُ يُعيد إنتاجَ حساب الهلال/الشعير المُعايَر للسنوات ٢٦–٣٦ م. [محسوب]

توزُّعُ أيام الأسبوع على السنوات الـ١١: الأحد ١، الاثنين ٣، الثلاثاء ١، الأربعاء ٢، الخميس ٢، الجمعة ٢، السبت ٠ — أي مستوٍ تقريبًا، كما هو متوقَّع.

**العمودُ الثالث — سلسلةُ لانسر المُزاحة**

تمامًا للفائدة، يجدر أن يظهر إلى جانب طريقتَي الحساب في هذا الكتاب مُخرَجٌ ثالث، فهو منشورٌ ومتماسكٌ داخليًّا. فتقويمُ ريك لانسر «Exodus Hebrew Calendar» يجعل سلسلةَ الكبس اليهوديةَ تسبق البابليةَ بسنةِ دورةٍ واحدة؛ فنيسانُ ١ عنده هو في كلِّ مرَّةٍ الدورةُ القمريةُ الثالثةَ عشْرةَ من السنة البابلية الكبيسة السابقة. ولذلك يختلف في النافذة المدروسة في السنوات التي تلي سنةً كبيسةً بالضبط:

| السنة | P&D / Parker (هلالُ أورشليم) | Lanser, Exodus Hebrew Calendar |

|---|---|---|

| ٣٠ م | نيسان ١ = ٢٥ مارس ← ١٤ نيسان = الجمعة ٧ أبريل | نفسُه |

| ٣١ م | نيسان ١ = ١٢ أبريل ← ١٤ نيسان = الأربعاء ٢٥ أبريل | نيسان ١ = ١٤ مارس ← ١٤ نيسان = الثلاثاء ٢٧ مارس |

| ٣٢ م | نيسان ١ = ١ أبريل ← ١٤ نيسان = الاثنين ١٤ أبريل | نفسُه |

| ٣٣ م | نيسان ١ = ١٩ أبريل ← ١٤ نيسان = السبت ٢ مايو | نيسان ١ = ٢١ مارس ← ١٤ نيسان = الجمعة ٣ أبريل |

| ٣٤ م | نيسان ١ = ٩ أبريل ← ١٤ نيسان = الخميس ٢٢ أبريل | نفسُه |

ونافذتُه في جملتها أبكرُ من نافذة P&D بنحو ١١ يومًا (نيسان ١ من ١٣ مارس إلى ١١ أبريل، في مقابل ٢٥ مارس إلى ٢٢ أبريل). وليس الخلافُ في الفلك — فكلاهما هلالٌ أوَّلُ حقيقيّ، وأرقامُه رُوجِعت فأُلفِيت صحيحة — بل في الشعير: فعلى وضعِه يقع عُمَرُ ١٦ نيسان في ٣١ م يومَ ٢٩ مارس. وذلك يجعل وضعَه بالغَ الاستبعاد؛ لكنه لا يدحضه، وهذا الملحقُ لا يقول أكثرَ ممَّا يحمله الفصلان الثامن والخامس عشر. انظر الفصلَ الثامن والاستطرادَ في الفصل الخامس عشر. [محسوب — من مخطَّطه وجدوله، مقروءًا إلى جانب جداول P&D القابلة للقراءة آليًّا]

المعدَّلُ الأساسيّ. يقع ١٤ نيسان في هذه النافذة مرَّتين في يوم أربعاء (٢٨ م و٣١ م): ٢/١١ ≈ ٠.١٨، في مقابل مستوى مصادفةٍ قدرُه ١/٧ ≈ ٠.١٤. *وهذه الـ٢/١١ سارية داخل قاعدة هذا الجدول، التي تضع ٣٤ م في أبريل (← الخميس). وتحت القاعدة الصارمة «العيد-بعد-الاعتدال» يحيا خيارُ مارس لسنة ٣٤ م من ٢٤ مارس ويُعطي أربعاءَ أيضًا؛ فيصير المعدَّلُ الأساسيُّ عندئذٍ ٣/١١. والفصلُ السابع يُدخِل هذه الحالةَ الحدِّية في الحساب صراحةً، ويُبيِّن لماذا تسقط ٣٤ م مع ذلك — لا على الاعتدال بل على نافذة الخدمة (الفصل التاسع). انظر الفصلَ السابع، الإطار «المعدَّل الأساسيّ». والمعيارُ يجب أن يُطبَّق على السنتين بالتساوي، والقيمةُ المحافِظةُ هي ٣/١١.* فالأربعاءُ «في ذاته» إذًا في مستوى المصادفة على كلِّ حال؛ وليست قوَّةُ القضية في الأربعاء بل في تقاطُع ذلك اليوم النادر من الأسبوع مع محور اليوم المقيس (الفصل الثالث). وانتبِهْ إلى ٢٨ م: فهي أربعاءُ أيضًا، غير أنَّ الزمنيَّةَ الأوسعَ تُقصيها (فمعموديةٌ نحوَ ٢٤ م تقع قبل السنة الخامسة عشْرة لطيباريوس؛ الفصل التاسع). فالشعيرُ إذًا لا يأتي بالأربعاء ولا يسلبها — إنما يترك \{٢٨ م، ٣١ م\}، ومن هذين يختار طيباريوسُ ٣١ م.

A.3 — الفحصُ البابليّ (Parker وDubberstein) — السنواتُ النواة (الفصلان الثامن والخامس عشر)

كان التقويمُ البابليُّ يُبقي ١ نيسانو بعد الاعتدال الربيعيّ (Stern, Calendar and Community, pp. 61–62، عن Parker وDubberstein). وتحت تلك القاعدة — مُعايَرةً على عيد يوسيفوس الربيعيِّ المؤرَّخ لسنة ٣٧ م (وقد سمَّاه يوسيفوس «عيدَ الآباء»، ἑορτῆς πατρίου؛ وهو الفصحُ في أغلب الظنّ، غير أنَّ هذا التحديدَ مُفسَّر) = ١٩ أبريل — تقع السنواتُ النواةُ هكذا: [محسوب على القاعدة الموثَّقة؛ وأسماءُ الشهور عند P&D «completely secure»]

وأمران يبرزان ههنا. الأوَّل: أنَّ القاعدة تجتاز الفحصَ عند المرساة المؤرَّخة الوحيدة (٣٧ م = أبريل، و١٤ نيسان = ١٩ أبريل). (وذلك فحصٌ لازمٌ لا حجَّةٌ مُفرِّقة: فالقاعدةُ المتساهلة أيضًا، وسلسلةُ Lanser المنزاحة أيضًا، تصلان إلى ذلك التاسعَ عشَرَ من أبريل نفسِه لسنة ٣٧ م. انظر الفصل الثامن للحدود.) والثاني: أنَّ ٣٣ م تُعطي تحت هذه القاعدة لا ٣ أبريل بل ٢ مايو (سبت) — فـ«الجمعةُ العظيمة» المشهورةُ عند الإجماع لا تنجو إلا تحت القاعدة المتساهلة، لا تحت البابلية. وذلك هو القياسُ الذي وراء الفصل الخامس عشر.

A.4 — خسوفا الفصح (الفصول الثامن والحادي عشر والخامس عشر)

من فهرس NASA/Espenak–Meeus لل٥٠٠٠ سنة (LE)، مُقاطَعًا بحسابٍ خاصٍّ بي لارتفاع القمر عن أورشليم. [موثَّق، الفهرس؛ محسوب، الارتفاع]

ومُلاحظتان، وكلتاهما مذكورةٌ في الكتاب. (١) أنَّ الخسوفَ الجزئيَّ لا يجعل القمرَ دمويَّ اللون؛ فإنما يتغيَّر لونُ الجزء المخسوف وحدَه. وهذا السطرُ قائمٌ ههنا صورةً لا برهانًا — فهو لا يُحسَب في أيٍّ من الجهتين (الفصلان السابع والخامس عشر). (٢) وأنَّ كونَ ٣١ م ذاتَ خسوفٍ فصحيٍّ حسنِ الرؤية وكونَ ٣٠ م بلا خسوفٍ يسلب الإجماعَ حقَّه الحصريَّ في «الخسوف»، ولكنه لا يُعطي ٣١ م ثِقلًا مستقلًّا: فبدرُ الفصح يتوافق مع خسوفٍ قمريٍّ ظِلِّيٍّ في نحو ١٢% من السنوات [محسوب].

A.4b، الخسوفاتُ المرشَّحة لموت هيرودس (الفصل العاشر)

من فهرس NASA/Espenak–Meeus لل٥٠٠٠ سنة (LE)، مُقاطَعًا بحسابٍ خاصٍّ بي لارتفاع القمر عن أورشليم. [موثَّق، الفهرس؛ محسوب، الارتفاع]

وثلاثُ ملاحظات. (١) الفهرسُ يؤرِّخ الذروةَ بالزمن الديناميكيّ. و«١٠ يناير ١ ق.م.» هو التاريخُ المحلِّيُّ في أورشليم؛ وبالتوقيت العالميِّ ما زال الخسوفُ نفسُه في ٩ يناير. ومن وجد التاريخين جنبًا إلى جنب لم يرَ تناقضًا بل حسابَي زمنٍ اثنين. (٢) تواريخُ الفصح. حُسِبت بقاعدة الهلال في هذا الكتاب: ١ نيسان هو المساءُ الذي يُرى فيه الهلالُ أوَّلَ مرَّةٍ بعد الاقتران، في الشهر الذي يقع هلالُه الأوَّلُ في الاعتدال الربيعيِّ أو بعده. وذلك يعطي ١٤ نيسان في ٢٠ أبريل ٥ ق.م.، و١٠ أبريل ٤ ق.م.، و٧ أبريل ١ ق.م.، و٢٦ أبريل ١ م. والأدبياتُ تحسب عادةً إلى ١١ أبريل ٤ ق.م.، ولذلك تتكلَّم على ٢٩ يومًا حيث تعطي هذه القاعدةُ ٢٨؛ وذلك اليومُ الواحد يقع ضمن هامش أيِّ قاعدةٍ للرؤية. والمسافاتُ أيامٌ كاملة؛ وبالعدِّ الشامل، كما يعدُّ يوسيفوس، يزيد كلُّ رقمٍ منها واحدًا. (٣) ما لا يفعله هذا الجدول. فهو لا يُعيِّن سنةً. بل يُظهِر أيَّ الخسوفات كانت مرئيَّة، وما مقدارُ ظهورها: فسنةُ ٥ ق.م. تحمل خسوفين كلِّيَّين فوق أورشليم، وكلاهما أعمقُ خسوفًا من الجزئيِّ في ١٣ مارس ٤ ق.م.، وخسوفُ ٢٣ مارس يقع من الفصح التالي على المسافة نفسها التي يقع عليها خسوفُ ١٣ مارس ٤ ق.م. — ٢٨ يومًا — ولكنه كلِّيٌّ لا جزئيّ. وأمَّا السنةُ فقائمةٌ في الفصل العاشر على المِلزمتين والأبناء الثلاثة؛ والخسوفُ مِصفاةٌ لا مؤشِّر.

A.5 — أسبوعُ الآلام لسنة ٣١ م، يومًا بيوم (الفصل الحادي عشر)

بفرض أنَّ ١ نيسان = ١٢ أبريل (يوليانيًّا)، فإنَّ ١٤ نيسان = الأربعاء ٢٥ أبريل. [محسوب]

الصفوفُ مفهرسةٌ على اليوم اليهوديّ؛ والتاريخُ اليوليانيُّ يجري من منتصف الليل. فمساءُ ١٤ نيسان يقع إذًا مساءَ الثلاثاء ٢٤ أبريل يوليانيًّا.

فليالي العلامة الثلاثُ (متى ١٢:٤٠) تقع هكذا بين مساء الأربعاء ومساء السبت: من الأربعاء إلى الخميس، ومن الخميس إلى الجمعة، ومن الجمعة إلى السبت — ثلاثةُ أيامٍ كاملةٍ بلياليها، تمامًا كما تقتضي العلامة.

A.6 — ما لا يُقدِّمه هذا الملحق

- إنَّ رؤيةَ الهلال نفسَها ليست مُنمذَجةً إلى الدقيقة. فتواريخُ الرؤية الأولى (١ نيسان) تقوم على حساب الهلال/الشعير المُعايَر وعلى Parker وDubberstein، لا على معيار Schoch/Yallop مبنيًّا ههنا من الصفر. وتذبذبُ ±١ يوم يمسُّ سنواتِ الحدّ (٣٠ م: الخميس/الجمعة) ولا يمسُّ ٣١ م، وهي على تسعة أيامٍ من الحدّ. - والذي لم يُقدَّم بعدُ هو الصفحةُ المطبوعة لكلِّ سطر. فجدولُ Parker وDubberstein استُوفي بتمامه (٢٨ سبتمبر ٢٠٢٦)، ولكن في الطبعة المقروءة آليًّا المصحَّحة على SAOC 24 المطبوع، للسنوات من ٢٠٠ ق.م. إلى ٤٥ م، وهي نهايةُ الجدول في SAOC 24 (وطبعةُ 1956 تمتدُّ إلى ٧٥ م). وهو يُعطي للسنوات ٢٦–٣٧ م Nisanu 1 في ٨ أبريل ٢٦، و٢٨ مارس ٢٧، و١٥ أبريل ٢٨، و٥ أبريل ٢٩، و٢٥ مارس ٣٠، و١٢ أبريل ٣١، و١ أبريل ٣٢، و١٩ أبريل ٣٣، و٩ أبريل ٣٤، و٣٠ مارس ٣٥، و١٧ أبريل ٣٦، و٦ أبريل ٣٧؛ وكلُّ شهرٍ بابليٍّ في الجدول A.3 يتَّفق معه. وأبكرُ Nisanu 1 في تلك السنوات الـ٢٤٥ هو ٢٤ مارس (٨٥ ق.م.)، وأبعدُها ٢٣ أبريل (١٥٠ ق.م.). [محسوب من الجدول] وإلى ذلك الحين كانت القاعدةُ البابليةُ ومراسيها (منها Nisanu 1 لسنة ٣٧ م = ٦ أبريل، P&D p. 46؛ و١٣٠ ق.م. = ١١ أبريل، p. 42) قد طُبِّقت عبر اقتباسات Stern الأولية وضُبِطت على مرساة ٣٧ م. وسطرُ P&D الحرفيُّ لسنة ٣١ م رُوجِع أيضًا في الجدول المطبوع نفسِه: فمسحُ Parker وDubberstein ص 46 عُويِن بالعين، والسطرُ «342 | 31 | 4/12» يُعطي Nisanu 1 لسنة ٣١ م = ١٢ أبريل — وهو بالضبط أوَّلُ نيسانَ الذي يحسب عليه هذا الكتاب. [موثَّق، P&D p. 46] وذلك هو التقويمُ البابليّ، والربطُ بين بابل ويهوذا لا يصحُّ من تلقاء نفسه: فكما أنَّ ٣٣ م لا تسقط بهذا الجدول، لا يقوم ٢٥ أبريل من سنة ٣١ عليه أيضًا (الفصلان الثامن والخامس عشر). - وطولُ الشمس في A.1b يحمل هامشًا مقدارُه أعشارٌ قليلةٌ من الدرجة. فبين قيمة الظهيرة (≈ ٣٢.١°) وقيمة الأمسية (≈ ٣٢.٤°) تقع ساعةُ النهار وتصحيحُ ΔT (نحوُ ثلاث ساعاتٍ في ٣١ م). والذي يحمل هو الاتجاه، لا الخانةُ العشرية الثانية: فالشمسُ قد غادرت الحمَل. والاصطلاحاتُ القديمة المنافِسة لا تُنقِذ الموضع — فمِنطقةٌ بروجيةٌ تضع الاعتدال عند الحمَل ٨° أو ١٠° تضع ٢٥ أبريل أبعدَ خارجَ الحمَل، لا داخلَه. - وعتبةُ الشعير (≈ ٥ أبريل) قراءةٌ لا قياس. فعند عتبةٍ أبكرَ (أريحا/العُمَر وحدها، ≈ ٣١ مارس) تصير ٣١ م فريدةً أصلًا؛ وعند عتبةٍ متأخِّرة تنضمُّ إليها ٢٨ م. فقوَّةُ الشعير التمييزيةُ معلَّقةٌ بتلك العتبة، وهي إذًا غيرُ قابلةٍ للتثبيت — ولذلك يحملها الكتابُ شرطًا لازمًا لا مِصفاة.

إعادةُ الإنتاج: نصٌّ برمجيٌّ صغيرٌ بلغة Python (Python 3 مع مكتبة ephem، الإصدار ٤.٢.١) يطبع فحصَ المرساة وجميعَ الجداول أعلاه.