يجعل هذا الملحقُ القياسَ الحقيقيَّ الوحيدَ في الكتاب قابلًا لإعادة الحساب: أي الزعمَ (الفصل الثالث) بأنَّ التركيب المزدوج «ثلاثة أيامٍ وثلاث ليال» لا يُعَدُّ عدًّا شاملًا قطُّ في المدوَّنة المبحوثة كلِّها. وهو يتضمَّن المسحَ نفسَه، والتقليدَ المضادَّ الذي يُفصِح عن القاعدة، والمعدَّلَ الأساسيَّ ذا الحدَّين الذي يمنحها ثِقلَها. والحسبةُ ذاتُ الحدَّين قابلةٌ لإعادة الإنتاج بنصٍّ برمجيٍّ صغيرٍ بلغة Python.
B.0 — السؤال، مشحوذًا
الرقمُ الترتيبيُّ «في اليوم الثالث» يُعَدُّ في اليهودية عدًّا شاملًا على نحوٍ قابلٍ للإثبات: فجزءٌ من اليوم الأول يُحسَب يومًا كاملًا (التلمود الأورشليميّ، شبات ٩:٣، قاعدةُ «عونا»؛ الفصل الثالث). وسؤالُ الكتاب ضيِّق: هل التركيبُ المزدوج — الذي يُسمِّي الليالي على حدة — يُعَدُّ هو أيضًا عدًّا شاملًا في أيِّ موضع، أم إنه يُسمِّي دائمًا أيامًا كاملة؟ فإن كان يُعَدُّ عدًّا شاملًا ولو مرَّةً واحدة، فالعلامةُ لا تقول شيئًا؛ وإن كان لا يفعل ذلك أبدًا، فهو مِسطرةُ قياس.
وهذا سؤالٌ تجريبيّ، وهو قابلٌ للاختبار بمسح المدوَّنة بحثًا عن كلِّ موضعٍ يصف فيه التركيبُ المزدوج مدَّةً واقعية، والنظرِ فيما إذا كانت تلك المدَّةُ أقصرَ في أيِّ موضعٍ من عدد الأيام الكاملة المذكورة.
B.1 — المسح — مُسجَّلًا سلفًا، ثمَّ مُنفَّذًا (الاختبار A)
كان التنبُّؤُ ثابتًا قبل المسح: إن كان التركيبُ المزدوج مِسطرةَ قياس، فكلُّ عبارةِ مدَّةٍ سرديةٍ به كاملةٌ متَّصلة، ولا يُعثَر على المُفنِّد (حالةٌ شاملةٌ واحدة). ولم تُمسَح المدوَّناتُ المحجوبةُ إلا بعد ذلك. [موثَّق — مُعايَنٌ في الأصل]
المدوَّنة
مصطلحُ البحث
التطابقات
شامل؟
الآرامية، التلمود البابليّ (Sefaria)
תלתא לילוותא (ثلاث ليال)
١٤
٠
العبرية بالإملاء التامّ (Sefaria + Maagarim)
שלושה ימים ושלושה לילות
٢٢
٠
Maagarim — أقدمُ إملاءٍ تامّ (مُستخرَجٌ من الـ٢٢ أعلاه، لا تطابقاتٌ منفصلة)
Otot ha-Mashiach (قبل ١٠٥٠)
(١)
كامل
Maagarim — الرواياتُ الآرامية (مُستخرَجةٌ من الـ١٤ أعلاه، لا تطابقاتٌ منفصلة)
ثلاثُ رواياتٍ من البابليّ (٤٠٠–٦٠٠)
(٣)
كامل
إجماليُّ التطابقات الخام
٣٦
٠ شامل
كلُّ عبارةِ مدَّةٍ سردية — حصارُ طور ملكا، والسفينةُ والسمكة، والنَّدب، وأتونُ إبراهيم، والأصوام — تعدُّ عدًّا كاملًا متَّصلًا. ولم يُعثَر في المدوَّنة على أيِّ استعمالٍ شاملٍ للتركيب المزدوج. فالمُفنِّدُ طُلِب ولم يُصادَف — مع أمانةٍ واحدةٍ تُضاف، فالمرشَّحُ قد قُدِّم ويجدر ذكرُه: فهو خارج المدوَّنة موجودٌ بالفعل. فأوغسطينوس يُدافع عن العدِّ الشامل في القرن الرابع، باللاتينية (§B.3c). وهو مفسِّرٌ يحتجُّ له، لا مصدرٌ يستعمل التعبيرَ الاصطلاحيَّ هكذا — ولذلك بعينه صِيغَ المُفنِّدُ على النحو الذي صِيغَ به. (وحدُّ ذلك: أنَّ المدوَّنة كبيرةٌ لا مستوفاة؛ انظر B.5.)
موضعٌ واحدٌ لا يُحسَب هنا لأيٍّ من الجانبين: صموئيل الأول ٣٠:١٢. فهو يحمل التركيب المزدوج، لكنه الموضع الوحيد الذي لا يمكن فيه التحقُّق من المدَّة تحقُّقًا مستقلًّا. والمقياسُ الداخليُّ الوحيد — العدد ١٣، «הַיּוֹם שְׁלֹשָׁה» («اليومَ ثلاثة») — نطاقٌ مبهم، لا قياسٌ ثانٍ، وهو تحت كلِّ قراءةٍ متوافقٌ مع البيان الدقيق في العدد ١٢؛ فلا شيء يُضغَط (التحليلُ الكامل — بالعدد الأصليِّ «ثلاثة» في مقابل الترتيبيِّ في العدد ١، والموازاةِ في صموئيل الأول ٩:٢٠، ودرايفر، والتأكيدِ المستقلِّ من الترجمات القديمة الأربع كلِّها — ترجوم يوناثان يمامين/يومين، والبشيطتا إيمامين/يومين، والسبعينية τρεῖς ἡμέρας καὶ τρεῖς νύκτας / τριταῖος، والفولغاتا tribus diebus et tribus noctibus / nudiustertius — موضعُه الفصل الثالث). ولذلك ليس صموئيل الأول ٣٠ نقطةَ معايرة: فهو لا يؤكِّد العدَّ الكامل ولا يدحضه. وهو لم يُحسَب أعلاه، ولا في المعدَّل الأساسيِّ في B.4، حالةً مؤكِّدة؛ وسقوطُ هذه الحالة الحدِّية الواحدة يقع داخل نطاق ٧–١١ الذي يحسب به B.4 حسابًا محافظًا أصلًا، ولا يُضعِف الإشارة.
B.2 — التقليدُ المضادُّ يُفصِح عن القاعدة نفسِها
وليس الأقوى أنَّ التطابقات صامتة، بل أنَّ التقليد اليهوديَّ ينطق بالقاعدة صراحةً — وذلك بعينه في الموضع الذي يظنُّ الطرفُ المقابل أنَّ فيه ورقته الرابحة: أستير ٤:١٦. [موثَّق]
- Menot haLevi (شلومو ألكابيتس، ١٥٢٩) والمهرال، Ohr Chadash على أستير ٤:١٦: لو كان الصومُ الواقعيُّ ٧٢ ساعة، لَوَجَب أن يقول النصُّ «שלושה ימים ושלושה לילות» (قارِنْ صموئيل الأول ٣٠:١٢)؛ وهو يقول «לילה ויום» (ليلًا ونهارًا) — أي لا ٧٢ ساعة. فالتقليدُ يتجنَّب التركيب المزدوج بالضبط لأنَّ الصوم كان شاملًا. - Ben Yehoyada (يوسف حاييم البغداديّ): «ثلاثة أيامٍ وثلاث ليال» = ٧٢ ساعة (بالجيماتريا חסד). - مدراش تِهيليم ٢٢ (قبل ١٥٠٠): أستير قطعت الصومَ «والنهارُ بعدُ قائم» — فالصومُ الواقعيُّ إذًا كان شاملًا.
وهكذا ينقلب «مُفنِّدُ» أستير تأكيدًا. فالتقليدُ يتَّخذ التركيبَ المزدوج بعينه مِسطرةَ قياس: فحيث يقوم، تكون المدَّةُ كاملةً (قارِنْ صموئيل الأول ٣٠:١٢)؛ وحيث يُتجنَّب، لا تكون كذلك. وأستير ٤:١٦ تتجنَّبه — فليس فيها «ثلاثة أيامٍ وثلاث ليال» بل «לילה ויום»، «ليلًا ونهارًا» — فيما الصومُ الواقعيُّ ينتهي «في اليوم الثالث» (أستير ٥:١). فأستير لا تكسر القاعدة؛ بل تُظهِر أنَّ القاعدة كانت قائمةً معلومة، وأنَّ المرء عرف بالضبط أن يتجنَّبها حيث كانت المدَّةُ شاملة. فالتفريقُ بين المقدار الكامل والاستعمال الشامل يُعلِّمه التقليدُ بنفسه (الفصل الثالث).
B.2b، الصيغةُ الظرفية — والحدُّ الذي تضعه لدعواي أنا
أستير ٤:١٦ ليست الآيةَ الوحيدة بهذا البناء، والحالةُ الثانية هي الحالةُ التي تُلزِمني.
اللاويين ٨:٣٥ يقرأ «וּפֶתַח אֹהֶל מוֹעֵד תֵּשְׁבוּ יוֹמָם וָלַיְלָה שִׁבְעַת יָמִים» — «وعند باب خيمة الاجتماع تُقيمون، نهارًا وليلًا، سبعةَ أيام». [موثَّق — النصُّ الماسوريُّ مُعايَنٌ في الأصل] فالنهارُ والليلُ مذكوران هنا صراحةً، ومع ذلك تُطبَّق على الأيام السبعة المستمَدَّة من هذه الآية — الحِدادِ ذي الأيام السبعة (التلمود الأورشليمي موعيد قطان ٣:٥؛ Bereshit Rabbah 100:7) — قاعدةُ الجزء عن الكلِّ مِقتسات هَيّوم كِخولو دون أيِّ حرج.
استطرادإذًا: الدعوى العريضة «ذكرُ النهار والليل يجعل المدَّةَ دقيقة» غيرُ صحيحة، واللاويين ٨:٣٥ مثالُها المضادّ. وهذا الكتابُ لا يطرح تلك الدعوى، وحيث لاحت في صياغاتٍ سابقة فهي مسحوبةٌ بهذا.
وما يبقى أضيقُ وهو نحويّ — إنه يدور على تكرار العدد:
[موثَّق — المواضعُ الـ١٥ كلُّها مُعايَنةٌ في الأصل. والعدُّ نفسُه محسوب، وهو زعمٌ عن هذه المدوَّنة، لا قياسٌ للعبرية الكتابية.]
⚠ والاعتراضُ الذي موضعُه هنا: حالتان قليلٌ يُبنى عليه صنف، فالصفُّ الظرفيُّ بذلك أرقُّ من أن يحمل شيئًا بذاته. وهو لا يحتاج إلى ذلك. فوظيفتُه في هذا الاحتجاج تحديديةٌ فحسب: يُظهِر أيَّ الدعاوى أعرضُ من اللازم، ويسلب الطرفَ المقابل إمكانَ إدراج أستير ٤:١٦ حالةً من التركيب المزدوج. أمَّا الحِملُ فتحمله الـ١٣.
B.2c، المدافعون ومواضعُ استشهادهم — قاعدةٌ واحدةٌ من آيتين
المدافعون عن القراءة الشاملة يُستشهَد بهم عادةً سلسلةً. فمن وضع مواضعَ استشهادهم جنبًا إلى جنب رأى شيئًا آخر.
المدافع
ما يورده
ديونيسيوس بار صليبي (القرن الثاني عشر)
«وفقًا للاستعمال الشائع» — ولا موضعَ واحد
E. W. Bullinger، Figures of Speech (1898)، pp. 845–847
أستير ٤:١٦ وصموئيل الأول ٣٠:١٣ — ولا شيءَ غيرَهما
David Baron
يونان وصموئيل الأول ٣٠ وأستير ٤:١٦، وبلفظه هو «used, or implied»
H. W. Hoehner (1974)
«واقعةٌ معلومةٌ جيدًا» — ولا موضعَ واحد
وBaron يحدُّ نفسَه في كلٍّ من مواضعه الثلاثة: فعن يونان يقول إنَّ «we have no means of accurately ascertaining» كم دام؛ وصموئيل الأول ٣٠ يقتضي عنده أن يقيس العددُ ١٢ والعددُ ١٣ المدَّةَ نفسَها، استنادًا إلى «the impression left on the mind»؛ وأستير ٤:١٦ يكتبها «three days—night and day» — الصيغةَ الظرفية، منقولةً حرفيًّا وغيرَ مُتعرَّفٍ عليها. فمن مواضعه الثلاثة إذًا واحدٌ يستعمل الصيغةَ حقًّا: صموئيل الأول ٣٠:١٢.
استطرادالمدافعون الأربعة لا يحملون أربعةَ براهين. فاثنان لا يذكران شيئًا؛ والآخران يستندان إلى الآيتين نفسِهما، وإحدى هاتين لا تحمل التركيب. إنها قاعدةٌ واحدةٌ من آيتين، تُتناقَل.
⭐ وثمَّةَ منعطفٌ يأتي من Bullinger نفسِه. ففي Companion Bible، الملحق ١٤٤، يكتب: «when the number of "nights" is stated as well as the number of "days", then the expression ceases to be an idiom, and becomes a literal statement of fact.» وذلك حرفيًّا هو تفريقُ §B.2b — العددُ مع النهار ومع الليل. فـBullinger يصوغ بنفسه إذًا المعيارَ الذي يسقط عليه مثالُه هو من أستير، لأنَّ أستير ٤:١٦ لا تذكر عددًا لليالي. ⚠ حالُ المصدر: هذا الملحقُ مُعايَنٌ في نسخةٍ منقولة، لا في Companion Bible المطبوع، وتاريخُ تحرير الملاحق بعد وفاة المؤلِّف (Bullinger †١٩١٣؛ وصدر الجزءُ الأخير سنة ١٩٢٢) لم يُستقصَ. ولذلك تقوم الملاحظةُ هنا بوصفها [موثَّق — بالنقل عبر نسخةٍ منقولة]، وهي لا تحمل شيئًا لا يحمله §B.1 أصلًا.
⚠ وحدُّ هذه الفقرة، وهو مؤكَّد: فهذا يخصُّ المدافعين الذين قُرئوا لهذا الكتاب. وليس هو بيانًا عن الأدبيات في جملتها، ومن أشار إلى مدافعٍ خامسٍ بموضع استشهادٍ خامس فإنما يُضيف صفًّا إلى الجدول أعلاه. وذلك بعينه ما يُسجَّل في الملحق E دعوةً قائمة.
B.3 — أشدُّ الأسانيد: حسبةٌ تقويميةٌ قبل المسيحية (4Q252)
نصُّ الطوفان القمرانيُّ 4Q252 يحسب «الـ٤٠ يومًا والـ٤٠ ليلة» صراحةً في التقويم؛ ونقاطُ الضبط الثلاثُ المستقلَّة في ذلك الحساب لا تُغلِق إلا إذا كانت ٤٠ يومًا كاملًا (García Martínez & Tigchelaar, 1997–1998). فههنا لا يُفترَض التركيبُ المزدوج كاملًا وحسب، بل يُجعَل كاملًا على نحوٍ قابلٍ لإعادة الحساب — قبل التقويم الميلاديّ، خارج كلِّ مصلحةٍ مسيحية. [موثَّق]
B.3b، والتقليدُ الحاخاميُّ يحسبه بالدقَّة نفسِها — فالصفرُ ليس فارغًا
المسحُ الذي لا يجد إلا صمتًا ضعيفٌ؛ إذ يمكن دائمًا أن يقوم على ثغرةٍ في المدوَّنة. ولذلك يُضاعِف الوزنَ أنَّ التقليد يحسب التركيبَ المزدوج حسابًا إيجابيًّا أيضًا، وأنَّ نتيجة ذلك الحساب قابلةٌ للتحقُّق تحقُّقًا مستقلًّا.
سيدر عولام ربَّا، الباب السادس يحسب مقامَ موسى على سيناء: ٤٠ يومًا و٤٠ ليلة، ثمَّ ٤٠ يومًا و٤٠ ليلةً بعد ذلك. والمدراشُ يعدُّ تلك المددَ عدًّا دقيقًا — أيامًا كاملة، لا شيءَ مُقرَّب — فيبلغ بذلك اليومَ العاشرَ من تِشري يومًا ينزل فيه موسى باللوحين الثانيين: يومَ الكفَّارة العظيم. وليس ذلك زعمًا بل جمعًا ذا نقطةِ نهايةٍ قابلةٍ للتحقُّق: فمن عدَّ الـ٤٠ يومًا وليلةً عدًّا شاملًا فاته يومُ كيبور.وحدُّه معه في الحال، فالفصلُ الثالث يُقيمه بنفسه: سيدر عولام يعدُّ أيامًا كاملة ويحسب اليومَ الأولَ في العدّ — وذلك عدٌّ شاملٌ لنقاط النهاية، لا السؤالَ المطروح في العلامة، أي هل يُحسَب نصفُ يومٍ يومًا كاملًا. فعن ذلك السؤال يسكت هذا المصدر. فالتركيبُ المزدوج يعمل ههنا بما هو عليه — مِسطرةً يجرؤ المرءُ أن يبني عليها تقويمًا. [موثَّق؛ والحسبةُ قابلةٌ لإعادة الحساب]
والقاعدةُ يُنطَق بها أيضًا، على لسان مرجعٍ يهوديّ، عند هذا التركيب بعينه. راشي يُلاحِظ عند تكوين ٧:١٢ وخروج ٣٢:١ أنَّ اليومَ حين يُقصَد به دون ليلِه، يتبيَّن ذلك من غياب التضعيف — «אין לילו עמו»، «ليس ليلُه معه». فالتضعيفُ عنده إذًا هو الدلالةُ على أنَّ اليومَ كامل؛ ولا يُقرأ زينةً بل مقياسًا. وبأمانةٍ معه، والفصلُ الثالث يقول ذلك أيضًا: راشي مضطرٌّ أن يُضيف كلمةَ شليميم، «كاملة»، ليقتطع اليومَ الجزئيَّ — فالصيغةُ نفسُها لا تفرض ذلك. فهو يشهد أنَّ التركيب كان يُقرأ هكذا، لا أنه ما كان يمكن أن يُقرأ غيرَ ذلك.[موثَّق — الاقتباس؛ مُفسَّر — الاستنتاج]
وبذلك تتغيَّر طبيعةُ النتيجة. فالمسحُ لا يجد فحسب أنه لا استعمالَ شاملًا؛ بل إنَّ التقليد يحسب التركيبَ حيث يصادفه، ويُبيِّن السببَ. فالصمتُ قد يكون ثغرة؛ أمَّا حسابٌ ذو نتيجةٍ قابلةٍ لإعادة الحساب فهو قياس.
B.3c، الاستثناءُ الأمين — وهو لاتينيٌّ لا عبريّ
شاهدٌ واحدٌ يعدُّ التركيبَ المزدوج عدًّا شاملًا بالفعل، ولا بدَّ أن يقف ههنا، فإنَّ ناقدًا يجده في غضون يوم. أوغسطينوس يُطبِّق في De consensu evangelistarum III.24.66 مبدأَ a parte totum — الجزءُ عن الكلِّ — تطبيقًا صريحًا على «ثلاثة أيامٍ وثلاث ليال»، فيبلغ بذلك يومَ الجمعة. فالزعمُ «التركيبُ المزدوج لا يُعَدُّ عدًّا شاملًا في أيِّ موضع» غيرُ صحيحٍ في صورته العامَّة تلك، وهذا الكتابُ لا يتظاهر بغير ذلك. [موثَّق، مقروءًا باللاتينية]
لكن انظُرْ أين يقف وما يقوله هو نفسُه. أوغسطينوس شاهدٌ لاتينيٌّ من أواخر القرن الرابع، وهو لا يتكلَّم عن استعمالٍ عبريٍّ أو آراميّ بل عن التوفيق بين الأناجيل؛ فهو بذلك خارج المدوَّنة التي مسحها §B.1، ولا يمكن أن يقع فيها. وهو يُقرُّ بنفسه بأنَّ الحلَّ لا يُغلِق: فالأمرُ يخرج ههنا، كما يكتب، «non ad liquidum» — غيرَ واضح. فمن يقدِّمه دليلًا مضادًّا إنما يقدِّم تدخُّلًا تفسيريًّا لاتينيًّا من القرن الرابع في مقابل قياسٍ في المدوَّنة العبرية والآرامية. وذلك جائز، لكنه شيءٌ غيرُ المثال المضادّ.
وثمَّةَ اسمٌ ثانٍ يجدر ذكرُه، فهو يُظهِر كيف كانت المسألةُ في ذلك القرن حقًّا. تيخونيوس يبحث في القاعدة الخامسة من كتابه Liber regularum، «De temporibus»، السؤالَ نفسَه، ويفعل ذلك بوصفه امرأً يحتجُّ ضدَّ قراءةٍ صارمةٍ قائمة: فمن الأيام الثلاثة، يقول، كان «solus medius plenus» — الأوسطُ وحدَه كاملًا — وكان الآخران «sed dies duo». وهو مضطرٌّ أن يبذل ذلك الجهد لأنَّ العدَّ الصارم قائم، ويذكر نتيجته بأوضح العبارات: فحينئذٍ «erit dominicus dies quartus» — أي يكون الأحدُ اليومَ الرابع. فالقراءةُ المتساهلةُ ههنا ليست العُرفَ اليهوديَّ البديهيَّ بل تدخُّلًا آبائيًّا وجب أن يُؤتى به في مواجهة العدِّ الصارم.[موثَّق]
وهكذا يقوم الأمرُ بأمانة: ثمَّةَ عدٌّ شاملٌ للتركيب المزدوج، وهو لاتينيٌّ متأخِّرٌ من القرن الرابع، ومؤلِّفُه نفسُه لا يعُدُّه مُغلِقًا، وشاهدٌ معاصرٌ له يشهد أنه اضطُرَّ أن يدافع عن نفسه في مواجهة العدِّ الكامل. وذلك لا يُنقِص قيمةَ الصفر في §B.1؛ بل يضعها في موضعها.
B.4 — المعدَّلُ الأساسيّ — كم يزِن «صفرٌ شامل»؟
ضَعِ الطرفَ المقابل في أقوى صوره (فرضيةَ الصفر الاصطلاحية): كان التركيبُ المزدوج تعبيرًا اصطلاحيًّا ليِّنًا يمكن أن يُعَدَّ، كالرقم الترتيبيّ، عدًّا شاملًا في نحو نصف الحالات. فما مقدارُ استبعادِ أن نجده صفرَ مرَّاتٍ شاملًا في n من الاستعمالات السردية المستقلَّة؟ الاحتمالُ هو (١ − p)ⁿ. وأمَّا عددُ عبارات المدَّة السردية المستقلَّة استقلالًا حقيقيًّا فأقدِّره تقديرًا متحفِّظًا بين ٧ و١١. [محسوب]
وههنا موضعُ تصحيحٍ لهذا الكتاب، مع السبب في أنه لا يغيِّر شيئًا. فقائمةُ المواضع الكتابية في الفصل الثالث كانت تقف عند ١٢ وكان ينبغي أن تقف عند ١٣: فقد كان ينقصها التثنية ١٠:١٠ — أربَعيم يوم وَأربَعيم لَيلا (אַרְבָּעִים יוֹם וְאַרְבָּעִים לָיְלָה). وقد أُصلِح السهوُ، وأُعيد المسحُ على النصِّ الساكن كلِّه (الفصل الثالث). غير أنَّ n لا تتحرَّك معه، ولكان من الشعوذة الحسابية أن نجعلها تتحرَّك. فـn لا تعدُّ وقوعاتِ الاصطلاح؛ بل تعدُّ المددَ المستقلَّة. والتثنية ١٠:١٠ ذكرٌ آخر لمقام موسى على الجبل، إلى جانب الخروج ٢٤:١٨ و٣٤:٢٨ والمواضع الأربعة في التثنية ٩ — الحدثُ نفسُه أو السلسلةُ نفسُها، لا حدثٌ جديد. فمواضعُ سيناء مجتمعةً تعطي، كما من قبل، مدَّتين أو ثلاثَ مددٍ مستقلَّة، لا سبعًا. فيبقى المعدَّلُ الأساسيُّ إذًا على حاله، ويضيف التصحيحُ وقوعًا إلى القائمة من غير أن يضيف حالةً إلى العدّ.
p (شامل لكلِّ استعمال)
n = 7
n = 9
n = 11
٠.٣ (الشاملُ نادر)
٠.٠٨٢
٠.٠٤٠
٠.٠٢٠
٠.٤
٠.٠٢٨
٠.٠١٠
٠.٠٠٣٦
٠.٥ (اصطلاح، في أقصى ما يواتيه)
٠.٠٠٧٨
٠.٠٠٢٠
٠.٠٠٠٤٩
اقرأِ الجدولَ تحليلَ حساسية، لا رقمًا واحدًا. فتحت فرضية الصفر الاصطلاحية المحايدة (p = 0.5) تقع القيمةُ p بين ٠.٠٠٨ و٠.٠٠٠٥ — إشارةٌ قوية. وحتى تحت فرضية صفرٍ متحفِّظة (p = 0.3، أي أنَّ الشامل لا يقع إلا في ثلاث حالاتٍ من ١٠) تبقى بين ٠.٠٨ و٠.٠٢ — من الطفيف إلى الدالّ. وعلى سُلَّم قيم p الثابت في الكتاب (< ٠.٠١ قويّ؛ ٠.٠١–٠.٠٥ دالّ؛ ٠.٠٥–٠.١٠ طفيف) فهذه هي الدِّعامةُ الوحيدةُ التي تُعطي إشارةً قويةً بذاتها.
وما لا يُعطيه الجدولُ هو الوجهُ الآخر للصفر نفسه: كم يمكن أن تبلغ الكسرةُ الشاملة بعدُ، بالنظر إلى أنها وُجدت صفرَ مرَّاتٍ في n من الحالات؟ فذلك الحدُّ الأعلى ينتمي إلى هنا، لأنه من دونه يُقرأ «صفرٌ شامل» على أنه «أبدًا»، وذلك ما لا يقوله القياس. فعند صفرِ إصابات يكون الحدُّ الأعلى الأحاديُّ الجانب عند ٩٥٪ (Clopper–Pearson) والمتوسِّطُ البعديُّ تحت توزيعٍ قَبْليٍّ منبسط:
n
الحدُّ الأعلى ٩٥٪
المتوسِّط البعديّ
٧
٠.٣٥
٠.١١
٩
٠.٢٨
٠.٠٩
١١
٠.٢٤
٠.٠٨
[محسوب] ⚠ واقرأ هذا أيضًا سلسلةً لا رقمًا واحدًا — فـB.4 يعمل بالنطاق نفسه ٧، ٩، ١١، وذكرُ حدٍّ أعلى واحدٍ دون n التي تخصُّه هو الخطأُ الذي يتجنَّبه هذا الملحق في مواضعَ أخرى.
استطرادما يفعله الحدُّ الأعلى وما لا يفعله. فهو لا يستبعد القراءةَ الشاملة: فعند n = 11 لا تزال الكسرةُ الحقيقية يمكن أن تبلغ الرُّبعَ تقريبًا. إنه ينقل عبءَ الإثبات، لا أكثر. ولا يقول شيئًا عن متى ١٢:٤٠ نفسه. [مُفسَّر]
وكلمةٌ واحدة عن القاعدة التي يدور حولها هذا كلُّه، فمكانها في الوزن.مِقتسات هَيّوم كِخولو ليست قاعدةً ميتة؛ بل حيَّة، ويمكن تحديدُ موطنها. فهي تسكن في أحكام الحِداد، وفي مُدد الطهارة، وفي مدَّة انتظار الأرملة، وفي المواعيد الزراعية — وبالجملة في فترات الحال، حيث يفتح يومٌ أجلًا أو يُغلقه. وفي بيانات المدَّة السردية لا ترد، وعند التركيب المزدوج صفرَ مرَّات. وليس ذلك صمتًا لقلَّة المادَّة: بل قاعدةٌ تظهر في كلِّ موضعٍ من ميدانها هي، ولا تظهر في هذا الميدان في أيِّ موضع. [موثَّق]
B.5 — ما لا يُقدِّمه هذا الملحق
- المدوَّنةُ ليست مستوفاة. فـSefaria وMaagarim يغطِّيان المدوَّنة الحاخامية الكلاسيكية وجزءًا كبيرًا من العبرية/الآرامية الوسيطة، لا كلَّ مخطوطة، ولم يُبحَث كلُّ تنويعٍ إملائيٍّ للتركيب المزدوج على حدة. فالزعمُ هو «لم أجدْه حيث بحثتُ بحثًا وافيًا»، لا «لا وجودَ له في أيِّ مكان». - «n الفعليّ» تقديرٌ لا إحصاء. فالتطابقاتُ الخامُ، ١٤ + ٢٢، تتضمَّن تكرارات واقتباساتٍ وتشريعات؛ وكم منها عباراتُ مدَّةٍ سرديةٌ مستقلَّةٌ استقلالًا حقيقيًّا فذلك حُكم (٧–١١). فالمعدَّلُ الأساسيُّ نطاقٌ إذًا لا نقطة. - فرضيةُ الصفر p = 0.5 اختيار. فهي في أقصى ما يواتي القراءةَ الاصطلاحية؛ ومن رآها عاليةً أكثرَ من اللازم قرأ الجدولَ عند p = 0.3 أو ٠.٤. فتضعُف الإشارةُ حينئذٍ، ولكنها لا تختفي. - والإفصاحُ متأخِّرٌ في بعضه. فالصياغةُ الصريحة (Menot haLevi، المهرال) من القرن السادس عشر؛ وهي تبني على مدراشٍ أقدم (تِهيليم ٢٢، قبل ١٥٠٠) وعلى 4Q252 (قبل المسيحية)، غير أنَّ أحدَّ الألفاظ ليس عتيقًا.
يجعل هذا الملحقُ القياسَ الحقيقيَّ الوحيدَ في الكتاب قابلًا لإعادة الحساب: أي الزعمَ (الفصل الثالث) بأنَّ التركيب المزدوج «ثلاثة أيامٍ وثلاث ليال» لا يُعَدُّ عدًّا شاملًا قطُّ في المدوَّنة المبحوثة كلِّها. وهو يتضمَّن المسحَ نفسَه، والتقليدَ المضادَّ الذي يُفصِح عن القاعدة، والمعدَّلَ الأساسيَّ ذا الحدَّين الذي يمنحها ثِقلَها. والحسبةُ ذاتُ الحدَّين قابلةٌ لإعادة الإنتاج بنصٍّ برمجيٍّ صغيرٍ بلغة Python.
B.0 — السؤال، مشحوذًا
الرقمُ الترتيبيُّ «في اليوم الثالث» يُعَدُّ في اليهودية عدًّا شاملًا على نحوٍ قابلٍ للإثبات: فجزءٌ من اليوم الأول يُحسَب يومًا كاملًا (التلمود الأورشليميّ، شبات ٩:٣، قاعدةُ «عونا»؛ الفصل الثالث). وسؤالُ الكتاب ضيِّق: هل التركيبُ المزدوج — الذي يُسمِّي الليالي على حدة — يُعَدُّ هو أيضًا عدًّا شاملًا في أيِّ موضع، أم إنه يُسمِّي دائمًا أيامًا كاملة؟ فإن كان يُعَدُّ عدًّا شاملًا ولو مرَّةً واحدة، فالعلامةُ لا تقول شيئًا؛ وإن كان لا يفعل ذلك أبدًا، فهو مِسطرةُ قياس.
وهذا سؤالٌ تجريبيّ، وهو قابلٌ للاختبار بمسح المدوَّنة بحثًا عن كلِّ موضعٍ يصف فيه التركيبُ المزدوج مدَّةً واقعية، والنظرِ فيما إذا كانت تلك المدَّةُ أقصرَ في أيِّ موضعٍ من عدد الأيام الكاملة المذكورة.
B.1 — المسح — مُسجَّلًا سلفًا، ثمَّ مُنفَّذًا (الاختبار A)
كان التنبُّؤُ ثابتًا قبل المسح: إن كان التركيبُ المزدوج مِسطرةَ قياس، فكلُّ عبارةِ مدَّةٍ سرديةٍ به كاملةٌ متَّصلة، ولا يُعثَر على المُفنِّد (حالةٌ شاملةٌ واحدة). ولم تُمسَح المدوَّناتُ المحجوبةُ إلا بعد ذلك. [موثَّق — مُعايَنٌ في الأصل]
كلُّ عبارةِ مدَّةٍ سردية — حصارُ طور ملكا، والسفينةُ والسمكة، والنَّدب، وأتونُ إبراهيم، والأصوام — تعدُّ عدًّا كاملًا متَّصلًا. ولم يُعثَر في المدوَّنة على أيِّ استعمالٍ شاملٍ للتركيب المزدوج. فالمُفنِّدُ طُلِب ولم يُصادَف — مع أمانةٍ واحدةٍ تُضاف، فالمرشَّحُ قد قُدِّم ويجدر ذكرُه: فهو خارج المدوَّنة موجودٌ بالفعل. فأوغسطينوس يُدافع عن العدِّ الشامل في القرن الرابع، باللاتينية (§B.3c). وهو مفسِّرٌ يحتجُّ له، لا مصدرٌ يستعمل التعبيرَ الاصطلاحيَّ هكذا — ولذلك بعينه صِيغَ المُفنِّدُ على النحو الذي صِيغَ به. (وحدُّ ذلك: أنَّ المدوَّنة كبيرةٌ لا مستوفاة؛ انظر B.5.)
موضعٌ واحدٌ لا يُحسَب هنا لأيٍّ من الجانبين: صموئيل الأول ٣٠:١٢. فهو يحمل التركيب المزدوج، لكنه الموضع الوحيد الذي لا يمكن فيه التحقُّق من المدَّة تحقُّقًا مستقلًّا. والمقياسُ الداخليُّ الوحيد — العدد ١٣، «הַיּוֹם שְׁלֹשָׁה» («اليومَ ثلاثة») — نطاقٌ مبهم، لا قياسٌ ثانٍ، وهو تحت كلِّ قراءةٍ متوافقٌ مع البيان الدقيق في العدد ١٢؛ فلا شيء يُضغَط (التحليلُ الكامل — بالعدد الأصليِّ «ثلاثة» في مقابل الترتيبيِّ في العدد ١، والموازاةِ في صموئيل الأول ٩:٢٠، ودرايفر، والتأكيدِ المستقلِّ من الترجمات القديمة الأربع كلِّها — ترجوم يوناثان يمامين/يومين، والبشيطتا إيمامين/يومين، والسبعينية τρεῖς ἡμέρας καὶ τρεῖς νύκτας / τριταῖος، والفولغاتا tribus diebus et tribus noctibus / nudiustertius — موضعُه الفصل الثالث). ولذلك ليس صموئيل الأول ٣٠ نقطةَ معايرة: فهو لا يؤكِّد العدَّ الكامل ولا يدحضه. وهو لم يُحسَب أعلاه، ولا في المعدَّل الأساسيِّ في B.4، حالةً مؤكِّدة؛ وسقوطُ هذه الحالة الحدِّية الواحدة يقع داخل نطاق ٧–١١ الذي يحسب به B.4 حسابًا محافظًا أصلًا، ولا يُضعِف الإشارة.
B.2 — التقليدُ المضادُّ يُفصِح عن القاعدة نفسِها
وليس الأقوى أنَّ التطابقات صامتة، بل أنَّ التقليد اليهوديَّ ينطق بالقاعدة صراحةً — وذلك بعينه في الموضع الذي يظنُّ الطرفُ المقابل أنَّ فيه ورقته الرابحة: أستير ٤:١٦. [موثَّق]
- Menot haLevi (شلومو ألكابيتس، ١٥٢٩) والمهرال، Ohr Chadash على أستير ٤:١٦: لو كان الصومُ الواقعيُّ ٧٢ ساعة، لَوَجَب أن يقول النصُّ «שלושה ימים ושלושה לילות» (قارِنْ صموئيل الأول ٣٠:١٢)؛ وهو يقول «לילה ויום» (ليلًا ونهارًا) — أي لا ٧٢ ساعة. فالتقليدُ يتجنَّب التركيب المزدوج بالضبط لأنَّ الصوم كان شاملًا. - Ben Yehoyada (يوسف حاييم البغداديّ): «ثلاثة أيامٍ وثلاث ليال» = ٧٢ ساعة (بالجيماتريا חסד). - مدراش تِهيليم ٢٢ (قبل ١٥٠٠): أستير قطعت الصومَ «والنهارُ بعدُ قائم» — فالصومُ الواقعيُّ إذًا كان شاملًا.
وهكذا ينقلب «مُفنِّدُ» أستير تأكيدًا. فالتقليدُ يتَّخذ التركيبَ المزدوج بعينه مِسطرةَ قياس: فحيث يقوم، تكون المدَّةُ كاملةً (قارِنْ صموئيل الأول ٣٠:١٢)؛ وحيث يُتجنَّب، لا تكون كذلك. وأستير ٤:١٦ تتجنَّبه — فليس فيها «ثلاثة أيامٍ وثلاث ليال» بل «לילה ויום»، «ليلًا ونهارًا» — فيما الصومُ الواقعيُّ ينتهي «في اليوم الثالث» (أستير ٥:١). فأستير لا تكسر القاعدة؛ بل تُظهِر أنَّ القاعدة كانت قائمةً معلومة، وأنَّ المرء عرف بالضبط أن يتجنَّبها حيث كانت المدَّةُ شاملة. فالتفريقُ بين المقدار الكامل والاستعمال الشامل يُعلِّمه التقليدُ بنفسه (الفصل الثالث).
B.2b، الصيغةُ الظرفية — والحدُّ الذي تضعه لدعواي أنا
أستير ٤:١٦ ليست الآيةَ الوحيدة بهذا البناء، والحالةُ الثانية هي الحالةُ التي تُلزِمني.
اللاويين ٨:٣٥ يقرأ «וּפֶתַח אֹהֶל מוֹעֵד תֵּשְׁבוּ יוֹמָם וָלַיְלָה שִׁבְעַת יָמִים» — «وعند باب خيمة الاجتماع تُقيمون، نهارًا وليلًا، سبعةَ أيام». [موثَّق — النصُّ الماسوريُّ مُعايَنٌ في الأصل] فالنهارُ والليلُ مذكوران هنا صراحةً، ومع ذلك تُطبَّق على الأيام السبعة المستمَدَّة من هذه الآية — الحِدادِ ذي الأيام السبعة (التلمود الأورشليمي موعيد قطان ٣:٥؛ Bereshit Rabbah 100:7) — قاعدةُ الجزء عن الكلِّ مِقتسات هَيّوم كِخولو دون أيِّ حرج.
استطرادإذًا: الدعوى العريضة «ذكرُ النهار والليل يجعل المدَّةَ دقيقة» غيرُ صحيحة، واللاويين ٨:٣٥ مثالُها المضادّ. وهذا الكتابُ لا يطرح تلك الدعوى، وحيث لاحت في صياغاتٍ سابقة فهي مسحوبةٌ بهذا.
وما يبقى أضيقُ وهو نحويّ — إنه يدور على تكرار العدد:
[موثَّق — المواضعُ الـ١٥ كلُّها مُعايَنةٌ في الأصل. والعدُّ نفسُه محسوب، وهو زعمٌ عن هذه المدوَّنة، لا قياسٌ للعبرية الكتابية.]
⚠ والاعتراضُ الذي موضعُه هنا: حالتان قليلٌ يُبنى عليه صنف، فالصفُّ الظرفيُّ بذلك أرقُّ من أن يحمل شيئًا بذاته. وهو لا يحتاج إلى ذلك. فوظيفتُه في هذا الاحتجاج تحديديةٌ فحسب: يُظهِر أيَّ الدعاوى أعرضُ من اللازم، ويسلب الطرفَ المقابل إمكانَ إدراج أستير ٤:١٦ حالةً من التركيب المزدوج. أمَّا الحِملُ فتحمله الـ١٣.
B.2c، المدافعون ومواضعُ استشهادهم — قاعدةٌ واحدةٌ من آيتين
المدافعون عن القراءة الشاملة يُستشهَد بهم عادةً سلسلةً. فمن وضع مواضعَ استشهادهم جنبًا إلى جنب رأى شيئًا آخر.
وBaron يحدُّ نفسَه في كلٍّ من مواضعه الثلاثة: فعن يونان يقول إنَّ «we have no means of accurately ascertaining» كم دام؛ وصموئيل الأول ٣٠ يقتضي عنده أن يقيس العددُ ١٢ والعددُ ١٣ المدَّةَ نفسَها، استنادًا إلى «the impression left on the mind»؛ وأستير ٤:١٦ يكتبها «three days—night and day» — الصيغةَ الظرفية، منقولةً حرفيًّا وغيرَ مُتعرَّفٍ عليها. فمن مواضعه الثلاثة إذًا واحدٌ يستعمل الصيغةَ حقًّا: صموئيل الأول ٣٠:١٢.
استطرادالمدافعون الأربعة لا يحملون أربعةَ براهين. فاثنان لا يذكران شيئًا؛ والآخران يستندان إلى الآيتين نفسِهما، وإحدى هاتين لا تحمل التركيب. إنها قاعدةٌ واحدةٌ من آيتين، تُتناقَل.
⭐ وثمَّةَ منعطفٌ يأتي من Bullinger نفسِه. ففي Companion Bible، الملحق ١٤٤، يكتب: «when the number of "nights" is stated as well as the number of "days", then the expression ceases to be an idiom, and becomes a literal statement of fact.» وذلك حرفيًّا هو تفريقُ §B.2b — العددُ مع النهار ومع الليل. فـBullinger يصوغ بنفسه إذًا المعيارَ الذي يسقط عليه مثالُه هو من أستير، لأنَّ أستير ٤:١٦ لا تذكر عددًا لليالي. ⚠ حالُ المصدر: هذا الملحقُ مُعايَنٌ في نسخةٍ منقولة، لا في Companion Bible المطبوع، وتاريخُ تحرير الملاحق بعد وفاة المؤلِّف (Bullinger †١٩١٣؛ وصدر الجزءُ الأخير سنة ١٩٢٢) لم يُستقصَ. ولذلك تقوم الملاحظةُ هنا بوصفها [موثَّق — بالنقل عبر نسخةٍ منقولة]، وهي لا تحمل شيئًا لا يحمله §B.1 أصلًا.
⚠ وحدُّ هذه الفقرة، وهو مؤكَّد: فهذا يخصُّ المدافعين الذين قُرئوا لهذا الكتاب. وليس هو بيانًا عن الأدبيات في جملتها، ومن أشار إلى مدافعٍ خامسٍ بموضع استشهادٍ خامس فإنما يُضيف صفًّا إلى الجدول أعلاه. وذلك بعينه ما يُسجَّل في الملحق E دعوةً قائمة.
B.3 — أشدُّ الأسانيد: حسبةٌ تقويميةٌ قبل المسيحية (4Q252)
نصُّ الطوفان القمرانيُّ 4Q252 يحسب «الـ٤٠ يومًا والـ٤٠ ليلة» صراحةً في التقويم؛ ونقاطُ الضبط الثلاثُ المستقلَّة في ذلك الحساب لا تُغلِق إلا إذا كانت ٤٠ يومًا كاملًا (García Martínez & Tigchelaar, 1997–1998). فههنا لا يُفترَض التركيبُ المزدوج كاملًا وحسب، بل يُجعَل كاملًا على نحوٍ قابلٍ لإعادة الحساب — قبل التقويم الميلاديّ، خارج كلِّ مصلحةٍ مسيحية. [موثَّق]
B.3b، والتقليدُ الحاخاميُّ يحسبه بالدقَّة نفسِها — فالصفرُ ليس فارغًا
المسحُ الذي لا يجد إلا صمتًا ضعيفٌ؛ إذ يمكن دائمًا أن يقوم على ثغرةٍ في المدوَّنة. ولذلك يُضاعِف الوزنَ أنَّ التقليد يحسب التركيبَ المزدوج حسابًا إيجابيًّا أيضًا، وأنَّ نتيجة ذلك الحساب قابلةٌ للتحقُّق تحقُّقًا مستقلًّا.
سيدر عولام ربَّا، الباب السادس يحسب مقامَ موسى على سيناء: ٤٠ يومًا و٤٠ ليلة، ثمَّ ٤٠ يومًا و٤٠ ليلةً بعد ذلك. والمدراشُ يعدُّ تلك المددَ عدًّا دقيقًا — أيامًا كاملة، لا شيءَ مُقرَّب — فيبلغ بذلك اليومَ العاشرَ من تِشري يومًا ينزل فيه موسى باللوحين الثانيين: يومَ الكفَّارة العظيم. وليس ذلك زعمًا بل جمعًا ذا نقطةِ نهايةٍ قابلةٍ للتحقُّق: فمن عدَّ الـ٤٠ يومًا وليلةً عدًّا شاملًا فاته يومُ كيبور. وحدُّه معه في الحال، فالفصلُ الثالث يُقيمه بنفسه: سيدر عولام يعدُّ أيامًا كاملة ويحسب اليومَ الأولَ في العدّ — وذلك عدٌّ شاملٌ لنقاط النهاية، لا السؤالَ المطروح في العلامة، أي هل يُحسَب نصفُ يومٍ يومًا كاملًا. فعن ذلك السؤال يسكت هذا المصدر. فالتركيبُ المزدوج يعمل ههنا بما هو عليه — مِسطرةً يجرؤ المرءُ أن يبني عليها تقويمًا. [موثَّق؛ والحسبةُ قابلةٌ لإعادة الحساب]
والقاعدةُ يُنطَق بها أيضًا، على لسان مرجعٍ يهوديّ، عند هذا التركيب بعينه. راشي يُلاحِظ عند تكوين ٧:١٢ وخروج ٣٢:١ أنَّ اليومَ حين يُقصَد به دون ليلِه، يتبيَّن ذلك من غياب التضعيف — «אין לילו עמו»، «ليس ليلُه معه». فالتضعيفُ عنده إذًا هو الدلالةُ على أنَّ اليومَ كامل؛ ولا يُقرأ زينةً بل مقياسًا. وبأمانةٍ معه، والفصلُ الثالث يقول ذلك أيضًا: راشي مضطرٌّ أن يُضيف كلمةَ شليميم، «كاملة»، ليقتطع اليومَ الجزئيَّ — فالصيغةُ نفسُها لا تفرض ذلك. فهو يشهد أنَّ التركيب كان يُقرأ هكذا، لا أنه ما كان يمكن أن يُقرأ غيرَ ذلك. [موثَّق — الاقتباس؛ مُفسَّر — الاستنتاج]
وبذلك تتغيَّر طبيعةُ النتيجة. فالمسحُ لا يجد فحسب أنه لا استعمالَ شاملًا؛ بل إنَّ التقليد يحسب التركيبَ حيث يصادفه، ويُبيِّن السببَ. فالصمتُ قد يكون ثغرة؛ أمَّا حسابٌ ذو نتيجةٍ قابلةٍ لإعادة الحساب فهو قياس.
B.3c، الاستثناءُ الأمين — وهو لاتينيٌّ لا عبريّ
شاهدٌ واحدٌ يعدُّ التركيبَ المزدوج عدًّا شاملًا بالفعل، ولا بدَّ أن يقف ههنا، فإنَّ ناقدًا يجده في غضون يوم. أوغسطينوس يُطبِّق في De consensu evangelistarum III.24.66 مبدأَ a parte totum — الجزءُ عن الكلِّ — تطبيقًا صريحًا على «ثلاثة أيامٍ وثلاث ليال»، فيبلغ بذلك يومَ الجمعة. فالزعمُ «التركيبُ المزدوج لا يُعَدُّ عدًّا شاملًا في أيِّ موضع» غيرُ صحيحٍ في صورته العامَّة تلك، وهذا الكتابُ لا يتظاهر بغير ذلك. [موثَّق، مقروءًا باللاتينية]
لكن انظُرْ أين يقف وما يقوله هو نفسُه. أوغسطينوس شاهدٌ لاتينيٌّ من أواخر القرن الرابع، وهو لا يتكلَّم عن استعمالٍ عبريٍّ أو آراميّ بل عن التوفيق بين الأناجيل؛ فهو بذلك خارج المدوَّنة التي مسحها §B.1، ولا يمكن أن يقع فيها. وهو يُقرُّ بنفسه بأنَّ الحلَّ لا يُغلِق: فالأمرُ يخرج ههنا، كما يكتب، «non ad liquidum» — غيرَ واضح. فمن يقدِّمه دليلًا مضادًّا إنما يقدِّم تدخُّلًا تفسيريًّا لاتينيًّا من القرن الرابع في مقابل قياسٍ في المدوَّنة العبرية والآرامية. وذلك جائز، لكنه شيءٌ غيرُ المثال المضادّ.
وثمَّةَ اسمٌ ثانٍ يجدر ذكرُه، فهو يُظهِر كيف كانت المسألةُ في ذلك القرن حقًّا. تيخونيوس يبحث في القاعدة الخامسة من كتابه Liber regularum، «De temporibus»، السؤالَ نفسَه، ويفعل ذلك بوصفه امرأً يحتجُّ ضدَّ قراءةٍ صارمةٍ قائمة: فمن الأيام الثلاثة، يقول، كان «solus medius plenus» — الأوسطُ وحدَه كاملًا — وكان الآخران «sed dies duo». وهو مضطرٌّ أن يبذل ذلك الجهد لأنَّ العدَّ الصارم قائم، ويذكر نتيجته بأوضح العبارات: فحينئذٍ «erit dominicus dies quartus» — أي يكون الأحدُ اليومَ الرابع. فالقراءةُ المتساهلةُ ههنا ليست العُرفَ اليهوديَّ البديهيَّ بل تدخُّلًا آبائيًّا وجب أن يُؤتى به في مواجهة العدِّ الصارم. [موثَّق]
وهكذا يقوم الأمرُ بأمانة: ثمَّةَ عدٌّ شاملٌ للتركيب المزدوج، وهو لاتينيٌّ متأخِّرٌ من القرن الرابع، ومؤلِّفُه نفسُه لا يعُدُّه مُغلِقًا، وشاهدٌ معاصرٌ له يشهد أنه اضطُرَّ أن يدافع عن نفسه في مواجهة العدِّ الكامل. وذلك لا يُنقِص قيمةَ الصفر في §B.1؛ بل يضعها في موضعها.
B.4 — المعدَّلُ الأساسيّ — كم يزِن «صفرٌ شامل»؟
ضَعِ الطرفَ المقابل في أقوى صوره (فرضيةَ الصفر الاصطلاحية): كان التركيبُ المزدوج تعبيرًا اصطلاحيًّا ليِّنًا يمكن أن يُعَدَّ، كالرقم الترتيبيّ، عدًّا شاملًا في نحو نصف الحالات. فما مقدارُ استبعادِ أن نجده صفرَ مرَّاتٍ شاملًا في n من الاستعمالات السردية المستقلَّة؟ الاحتمالُ هو (١ − p)ⁿ. وأمَّا عددُ عبارات المدَّة السردية المستقلَّة استقلالًا حقيقيًّا فأقدِّره تقديرًا متحفِّظًا بين ٧ و١١. [محسوب]
وههنا موضعُ تصحيحٍ لهذا الكتاب، مع السبب في أنه لا يغيِّر شيئًا. فقائمةُ المواضع الكتابية في الفصل الثالث كانت تقف عند ١٢ وكان ينبغي أن تقف عند ١٣: فقد كان ينقصها التثنية ١٠:١٠ — أربَعيم يوم وَأربَعيم لَيلا (אַרְבָּעִים יוֹם וְאַרְבָּעִים לָיְלָה). وقد أُصلِح السهوُ، وأُعيد المسحُ على النصِّ الساكن كلِّه (الفصل الثالث). غير أنَّ n لا تتحرَّك معه، ولكان من الشعوذة الحسابية أن نجعلها تتحرَّك. فـn لا تعدُّ وقوعاتِ الاصطلاح؛ بل تعدُّ المددَ المستقلَّة. والتثنية ١٠:١٠ ذكرٌ آخر لمقام موسى على الجبل، إلى جانب الخروج ٢٤:١٨ و٣٤:٢٨ والمواضع الأربعة في التثنية ٩ — الحدثُ نفسُه أو السلسلةُ نفسُها، لا حدثٌ جديد. فمواضعُ سيناء مجتمعةً تعطي، كما من قبل، مدَّتين أو ثلاثَ مددٍ مستقلَّة، لا سبعًا. فيبقى المعدَّلُ الأساسيُّ إذًا على حاله، ويضيف التصحيحُ وقوعًا إلى القائمة من غير أن يضيف حالةً إلى العدّ.
اقرأِ الجدولَ تحليلَ حساسية، لا رقمًا واحدًا. فتحت فرضية الصفر الاصطلاحية المحايدة (p = 0.5) تقع القيمةُ p بين ٠.٠٠٨ و٠.٠٠٠٥ — إشارةٌ قوية. وحتى تحت فرضية صفرٍ متحفِّظة (p = 0.3، أي أنَّ الشامل لا يقع إلا في ثلاث حالاتٍ من ١٠) تبقى بين ٠.٠٨ و٠.٠٢ — من الطفيف إلى الدالّ. وعلى سُلَّم قيم p الثابت في الكتاب (< ٠.٠١ قويّ؛ ٠.٠١–٠.٠٥ دالّ؛ ٠.٠٥–٠.١٠ طفيف) فهذه هي الدِّعامةُ الوحيدةُ التي تُعطي إشارةً قويةً بذاتها.
وما لا يُعطيه الجدولُ هو الوجهُ الآخر للصفر نفسه: كم يمكن أن تبلغ الكسرةُ الشاملة بعدُ، بالنظر إلى أنها وُجدت صفرَ مرَّاتٍ في n من الحالات؟ فذلك الحدُّ الأعلى ينتمي إلى هنا، لأنه من دونه يُقرأ «صفرٌ شامل» على أنه «أبدًا»، وذلك ما لا يقوله القياس. فعند صفرِ إصابات يكون الحدُّ الأعلى الأحاديُّ الجانب عند ٩٥٪ (Clopper–Pearson) والمتوسِّطُ البعديُّ تحت توزيعٍ قَبْليٍّ منبسط:
[محسوب] ⚠ واقرأ هذا أيضًا سلسلةً لا رقمًا واحدًا — فـB.4 يعمل بالنطاق نفسه ٧، ٩، ١١، وذكرُ حدٍّ أعلى واحدٍ دون n التي تخصُّه هو الخطأُ الذي يتجنَّبه هذا الملحق في مواضعَ أخرى.
استطرادما يفعله الحدُّ الأعلى وما لا يفعله. فهو لا يستبعد القراءةَ الشاملة: فعند n = 11 لا تزال الكسرةُ الحقيقية يمكن أن تبلغ الرُّبعَ تقريبًا. إنه ينقل عبءَ الإثبات، لا أكثر. ولا يقول شيئًا عن متى ١٢:٤٠ نفسه. [مُفسَّر]
وكلمةٌ واحدة عن القاعدة التي يدور حولها هذا كلُّه، فمكانها في الوزن. مِقتسات هَيّوم كِخولو ليست قاعدةً ميتة؛ بل حيَّة، ويمكن تحديدُ موطنها. فهي تسكن في أحكام الحِداد، وفي مُدد الطهارة، وفي مدَّة انتظار الأرملة، وفي المواعيد الزراعية — وبالجملة في فترات الحال، حيث يفتح يومٌ أجلًا أو يُغلقه. وفي بيانات المدَّة السردية لا ترد، وعند التركيب المزدوج صفرَ مرَّات. وليس ذلك صمتًا لقلَّة المادَّة: بل قاعدةٌ تظهر في كلِّ موضعٍ من ميدانها هي، ولا تظهر في هذا الميدان في أيِّ موضع. [موثَّق]
B.5 — ما لا يُقدِّمه هذا الملحق
- المدوَّنةُ ليست مستوفاة. فـSefaria وMaagarim يغطِّيان المدوَّنة الحاخامية الكلاسيكية وجزءًا كبيرًا من العبرية/الآرامية الوسيطة، لا كلَّ مخطوطة، ولم يُبحَث كلُّ تنويعٍ إملائيٍّ للتركيب المزدوج على حدة. فالزعمُ هو «لم أجدْه حيث بحثتُ بحثًا وافيًا»، لا «لا وجودَ له في أيِّ مكان». - «n الفعليّ» تقديرٌ لا إحصاء. فالتطابقاتُ الخامُ، ١٤ + ٢٢، تتضمَّن تكرارات واقتباساتٍ وتشريعات؛ وكم منها عباراتُ مدَّةٍ سرديةٌ مستقلَّةٌ استقلالًا حقيقيًّا فذلك حُكم (٧–١١). فالمعدَّلُ الأساسيُّ نطاقٌ إذًا لا نقطة. - فرضيةُ الصفر p = 0.5 اختيار. فهي في أقصى ما يواتي القراءةَ الاصطلاحية؛ ومن رآها عاليةً أكثرَ من اللازم قرأ الجدولَ عند p = 0.3 أو ٠.٤. فتضعُف الإشارةُ حينئذٍ، ولكنها لا تختفي. - والإفصاحُ متأخِّرٌ في بعضه. فالصياغةُ الصريحة (Menot haLevi، المهرال) من القرن السادس عشر؛ وهي تبني على مدراشٍ أقدم (تِهيليم ٢٢، قبل ١٥٠٠) وعلى 4Q252 (قبل المسيحية)، غير أنَّ أحدَّ الألفاظ ليس عتيقًا.
إعادةُ الإنتاج: نصٌّ برمجيٌّ صغيرٌ بلغة Python يطبع الحسبةَ ذاتَ الحدَّين. وتطابقاتُ المدوَّنة رُوجِعت مراجعةً أوَّليةً عبر Sefaria ومدوَّنة Maagarim النصية (أكاديمية اللغة العبرية).