Het logigram: run A

Het logigram is een programma, geen betoog. Het neemt de klemmenlijst als een rij predicaten, legt die over een tabel van kandidaatcellen en boekt per cel welk predicaat haar doodt. Run A is de vrijstaande uitdraai: geen anker op AD 27, geen Lukas 3:23, geen doopjaar in de invoer. Wat overleeft, overleeft op de bronnen rond Herodes' dood en op Mattheüs 2 alleen. Dat maakt run A tot de maat waaraan de gekoppelde run (hoofdstuk 9) gemeten wordt: alles wat de doop-/kruisigingsas toevoegt, moet zich onderscheiden van wat hier al staat.

8.1 Variabelenruimte en conventies

Een cel is een combinatie van keten, sterfjaar en geboortejaar. De vier ketens fixeren de sterfjaarkant — C, CA en HV op 4 v.Chr., SY op 1 v.Chr. — en het logigram draait de geboortekant uit. Twee conventies dragen al het rekenwerk: bij jaren vóór Christus is groter vroeger (8 v.Chr. ligt vóór 4 v.Chr.), en er is geen jaar 0, zodat een leeftijd gelijk is aan doopjaar + geboortejaar − 1. Die leeftijdsformule slaapt in run A, omdat er geen doopjaar is; zij staat wel in het model en wordt hieronder gevalideerd. Run A telt 252 cellen: 124 levende, 128 dode.

8.2 De klemmen als predicaten

V-1, de eclips. Een vanuit Jeruzalem zichtbare umbrale maansverduistering moet aan de dood voorafgaan, in het sterfjaar of in de december vóór een dood vroeg in het volgende jaar; het predicaat staat op de datum van de eclips, niet op het kalenderjaar van de dood. De scan laat in het venster vijf eclipsen over: 23 maart en 15 september 5 v.Chr., 13 maart 4 v.Chr., 10 januari en 29 december 1 v.Chr. Het predicaat sluit 7, 6, 3 en 2 v.Chr. als sterfjaar uit. Beide sterfjaren die de ketens aanbieden, passeren: 4 v.Chr. (C, CA, HV) en 1 v.Chr. (SY). Een dood in januari AD 1 zou het ook passeren; die sterft op Antipas' jaar 43, de Paneas-era en Gaius (§6.2), niet op de eclips. De eclips zet het jaar vast, niet het seizoen; of Herodes in het voorjaar van 4 of in de winter van 4/3 stierf, blijft in run A open, en de dagenrekening (§6.1) leidt het naar het voorjaar. HV houdt: voorjaar 4 v.Chr.; de winter van 4/3 blijft mogelijk, maar is minder waarschijnlijk.

G-1, Mattheüs 2. Dit is het enige predicaat dat in run A cellen doodt, en het snijdt aan twee kanten. De late rand is een harde vloer: de geboorte ligt vóór de dood. Maar die vloer is geen vol jaar. Herodes rekent royaal, en de vloer laat een geboorte kort vóór de dood toe, met de maanden die het verhaal zelf vraagt. Een geboorte in het sterfjaar is daarom een levende cel. De vroege rand is getrapt. Een geboorte twee jaar of minder vóór de dood valt binnen "twee jaar en jonger" en telt als ok. Drie jaar vóór de dood laat één jaar marge op Herodes' grens: zacht. Vier jaar vóór de dood laat twee jaar marge en telt als postulaat (P). Vijf jaar of meer vóór de dood is dood.

G-2, het geboorteseizoen. Onbepaald. Elk seizoen overleeft; wie er één kiest, betaalt een postulaat voor de keuze, omdat het feest geen datum is.

De assen op nul. Census, priesterkoersen, sterren, brievenklok en patristiek staan in het model als predicaten, maar als lege: zij beperken de ruimte niet en doden niets. Een lege as wordt niet uit het model gehaald; zij blijft staan, zodat wie haar wil vullen precies ziet waar zij zou snijden.

Uitgeschakeld in run A. B-1a (Tiberius' 15e jaar, de doopvloer) en G-3 (Lukas 3:23, de leeftijdsband) horen bij de gekoppelde run en staan hier uit.

8.3 Validatie

Drie controles gaan aan de uitdraai vooraf. De leeftijdssom reproduceert de terugteltabel exact: bij doop AD 27 geeft 7 v.Chr. 33, 6 v.Chr. 32, 5 v.Chr. 31, 4 v.Chr. 30, 3 v.Chr. 29 en 2 v.Chr. 28. De ketenprofielen zijn die van de kostenrekening in haar staande vorm (hieronder). En Mattheüs 2 hard sluit een geboorte ná de dood uit — gecontroleerd op de uitdraai. Een model dat de tabellen reproduceert waaruit het is gebouwd, zegt daarmee nog niets over de zaak; het zegt alleen dat het rekent wat er staat.

8.4 De uitdraai

Drie zaken springen eruit.

Ten eerste: de drie 4/3-ketens geven één en hetzelfde venster, 8-4 v.Chr. C, CA en HV verschillen aan de sterfjaarkant in hun prijs (hieronder), niet in hun sterfjaar, en het logigram kent aan de geboortekant geen ander onderscheid dan het sterfjaar. Het venster is een functie van het jaar 4 v.Chr. en van Mattheüs 2, van niets anders.

Ten tweede: SY's venster, 5-1 v.Chr., is hetzelfde venster drie jaar verschoven. Ook dat is Mattheüs 2 aan het werk: dezelfde vijf treden (P, zacht, ok, ok, ok), aan een ander sterfjaar gehangen. De minderheidschronologie krijgt geen extra horde en geen vrijstelling; zij krijgt haar eigen band.

Ten derde: de twee banden overlappen in precies twee cellen, 5 en 4 v.Chr. Alleen die jaren leven onder béide sterfjaren — bij de 4/3-ketens als ok, bij SY als P (5) en zacht (4). Wie het sterfjaar open laat, houdt vrijstaand dus 5 en 4 v.Chr. over, tegen SY's prijs; wie het sterfjaar op 4 zet, krijgt 8-4 met een postulaat aan de vroege rand en een zachte cel op 7.

8.5 De doodsmatrix

Van de 128 dode cellen sterven er 88 aan "ná de dood" en 40 aan "≥5 jaar vóór". Beide sneden zijn Mattheüs 2. Het logigram boekt in run A geen enkele dood op de eclips, op het seizoen of op een van de nul-assen: de eclips heeft haar werk vóór de uitdraai gedaan, aan de sterfjaarkant, door vier jaren uit de invoer te halen. Dat verdient nadruk. De eclips bepaalt welke sterfjaren de tabel binnenkomen; daarna is het venster Mattheüs 2 alleen. Wie de eclips-uitsluiting omzet, verandert daarom niet de vorm van de banden, maar de plek waar zij hangen.

8.6 De kostenrekening per cel

Elke cel draagt twee prijzen: die van haar keten aan de sterfjaarkant en die van haar trede aan de geboortekant. De sterfjaarkant staat vast uit de ketenprofielen over 20 gegevens:

HV deelt C's vier invoerwaarden en betaalt aan de sterfjaarkant dus C's prijs. De goedkoopste keten aan verwerpingen is C (0 V), dan CA (1 V), dan SY (3 V + 8 P). Het sterfjaar 4/3 v.Chr. is de goedkoopste lezing, met als seizoen voorjaar 4 v.Chr.; de winter van 4/3 blijft mogelijk, maar is minder waarschijnlijk (§6.2). 1 v.Chr. kost het meest.

De geboortekant voegt de trede toe: ok kost niets, zacht kost één jaar marge op Herodes' grens, P kost een postulaat, dood is dood. De goedkoopste cellen van run A zijn daarmee C (en HV) met 6, 5 of 4 v.Chr.: nul verwerpingen aan de sterfjaarkant, ok aan de geboortekant. Daarachter C met 7 v.Chr. (zacht) en C met 8 v.Chr. (een postulaat erbij). Elke SY-cel begint met drie verwerpingen en acht postulaten voordat de geboortekant meetelt; SY's ok-cellen (3, 2, 1 v.Chr.) zijn aan de geboortekant even goedkoop als C's ok-cellen en aan de sterfjaarkant het duurst van het veld.

Twee falsificatoren uit de symmetrische lijst worden hier beslist. "Een cel bij 1 v.Chr. of bij 3/2 v.Chr. kost minder dan elke cel bij 4 v.Chr." — onwaar: SY draagt 3 V + 8 P tegen C's 0 V. En, met dezelfde stelligheid naar de andere kant: "elke cel bij 1 v.Chr. kost méér dan de goedkoopste cel bij 4 v.Chr." — waar, om dezelfde reden. Beide uitspraken gaan over de sterfjaarkant; aan de geboortekant maakt het logigram tussen de ketens geen verschil.

8.7 Wat run A zegt en niet zegt

De eerste falsificator tegen HV luidde: run A versmalt niet onder 5 v.Chr. Zij is waar. Vrijstaand geeft het logigram voor C, CA en HV 8-4 v.Chr., met 8 als postulaat en 7 als zachte cel; 6, 5 en 4 v.Chr. zijn ok. Een venster van 5 v.Chr. alleen, of van 5-4, komt zonder doopas niet uit de machine. Wat de koppeling daaraan verandert, meet hoofdstuk 9; hier staat alleen dat de vrijstaande band vijf jaren breed is en dat de drie ok-cellen aan de late kant liggen.

Over het seizoen zegt run A niets dat een keuze goedkoper maakt. De falsificator "Loofhutten is niet het goedkoopste seizoen" staat: geen seizoen is goedkoper, omdat geen predicaat op seizoen snijdt. Dat is een uitkomst, geen leemte — het model heeft de as, en de as is leeg.

Elke cel is herleidbaar tot een klem, elke klem tot een post. Wie één klem omzet — de eclips-uitsluiting, de Mattheüs-rand, de trede bij twee jaar marge — ziet in `logigram.py` wat er met de uitdraai gebeurt. Het logigram levert geen zekerheid; het levert een goedkoopste lezing met de prijzen van de rivalen ernaast, en de rekening is openbaar.